소수에 관련된 증명되지 않은 주제들

소수는 모든 숫자의 원소이고 아직까지 규칙이 발견되지 않았음에도 다른 많은 특별한 성질들이 발견된 신비로운 주제이다. 그런 소수에 대해, 나열하기는 쉽지만 증명하기는 어려운(easy to formulate but rather difficult to solve, Steuding의 렉쳐노에서) 몇 가지 명제들을 살펴보자. 1. 보다 작은 소수의 개수를 라 할 때, 의 정확한 식이 존재하는가? 그리고, n번째 소수를 explicit하게 표현하는 식이 존재하는가? 소수의 규칙을 밝히려는 시도는 고대 그리스인들에 의해 소수가 발견된 뒤로 거의 2천년을 넘게 이어져왔다고 해도 과언이 아니다. 하다못해, 예를 들어 100보다 작은 소수가 몇 개 있는지, 더 일반적으로 보다 작은 소수가 몇 개 있는지에 대한 문제도 하..

2016.01.05